対数螺旋

対数螺旋は等角螺旋、ベルヌーイ螺旋ともよばれます。

オウムガイなど自然界によく見られます。対数螺旋は極方程式\(r= ae^{b\theta} \)で表されます。

媒介変数表示は\(x=ae^{b\theta}\cos \theta,y=ae^{b\theta}\sin \theta\)となります。

bが正のときは左回り、負のときは右回りとなります。

a:0.5

b:0.3

θの範囲: まで

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視点:

スケール

極座標上の座標は動径rと偏角θを用いて(r,θ)と表します。

rとθの関係式を極方程式といいます。

極座標を\(xy\)座標に変換すると\( x=r \cos \theta , y= r \sin \theta \)となります。