フィボナッチ数列と黄金比
最初に長方形を描きます。
長い方の辺に正方形を付け足し,長方形を大きくします。
これを繰り返していくと、どのような長方形になるでしょうか。
*辺の長さを変えた場合は最初からを押してください。
解説
\(x^2+2x+1=0\)
正方形を付け足していくとき、その正方形の1辺の長さはフィボナッチ数列となります。
フィボナッチ数列とは次の漸化式を満たす数列のことです。
これを繰り返していくとき、長方形の短辺と長辺の比が一定の値に近づいていきます。
ここで,長方形の長辺と短辺の比の値をとり、その極限値をrとします。