フィボナッチ数列と黄金比

最初に長方形を描きます。

長い方の辺に正方形を付け足し,長方形を大きくします。

これを繰り返していくと、どのような長方形になるでしょうか。

縦: 横:

*辺の長さを変えた場合は最初からを押してください。

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解説

\(x^2+2x+1=0\) 正方形を付け足していくとき、その正方形の1辺の長さはフィボナッチ数列となります。 フィボナッチ数列とは次の漸化式を満たす数列のことです。 これを繰り返していくとき、長方形の短辺と長辺の比が一定の値に近づいていきます。 ここで,長方形の長辺と短辺の比の値をとり、その極限値をrとします。