\(y=ax^2+bx+c\)のグラフ(一般形)

  1. aが正のとき、負のとき、0のときのグラフの形はどのようになるでしょうか。
  2. bが正のとき、負のときでグラフの軸はどのように変化するでしょうか。
  3. cが変化するとグラフはどのように移動するでしょうか。
a,b,cを変化させてみましょう。

a: b: c:

Canvas not supported

視点:

スケール

y軸との共有点の座標は(0,c)となります。

判別式D=b^2-4acを用いてx軸との共有点の個数を調べることができます。


頂点や軸を求めるためには、標準形へ変換します。

軸は\(x=-\frac{b}{2a},頂点は(-\frac{b}{2a},\frac{b^2-4ac}{a})\)

x軸との共有点の座標を求めるためには、因数分解をします。