ケプラーの第2法則は「惑星と太陽とを結ぶ線分が単位時間に描く面積は一定である」という法則で、「面積速度一定の法則」ともよばれます。 地球が太陽に近づいたときは公転速度が速くなり、遠ざかったときは公転速度が遅くなります。

（赤：太陽　青：地球　黄：月　を表しています）

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公転の軌道は楕円となります（ケプラーの第1法則)。 地球と楕円の中心を結ぶ線分と、太陽と遠点を結ぶ線分のなす角（離心近点角という）を\(\theta\)、楕円の離心率を\(\epsilon\)とすると、 時間\(t\)と離心近点角\(\theta\)の間には次の関係式が成り立ちます。 \(t=\frac{T}{2\pi}(\theta - \epsilon \sin \theta) \) ここで\(t=f(\theta)\)と置くと、\(\theta　=f^{-1}(t)\)となります。\(t\)が与えられたとき\(\theta\)を数学的に求めることは非常に困難ですが、ニュートン法を用いて地球の位置を求めています。 詳しい説明はこちら(keplar.PDF 151kb)