アフィン変換

p(x,y)->p'(x',y')の変換で x'=ax+by+e,y'=cx+dy+fで表される変換をアフィン変換といいます。

a,b,c,dを行列Aで表すと(x',y')=A(x,y)+(e,f)となります。

アフィン変換は拡大縮小・回転・鏡映・剪（せん）断と平行移動を組み合わせた変換になります。

正方形が長方形や平行四辺形になりますが、台形にはなりません。（台形になるのはプロジェクション変換です）

a: b: c: d: e: f:

Canvas not supported

視点:

スケール

y軸との共有点の座標は(0,c)となります。

判別式D=b^2-4acを用いてx軸との共有点の個数を調べることができます。


頂点や軸を求めるためには、標準形へ変換します。

軸は\(x=-\frac{b}{2a},頂点は(-\frac{b}{2a},\frac{b^2-4ac}{a})\)

x軸との共有点の座標を求めるためには、因数分解をします。