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正十二面体の面の重心を頂点にして結ぶと正二十面体になります。
正二十面体の面の重心を頂点にして結ぶと正十二面体になります。
正十二面体と正二十面体は互いに面と頂点を入れ替えた立体となります。
このような多面体を双対多面体といいます。