座標空間内に5点A(2,0,0),B(0,2,0),C(-2,0,0),D(0,-2,0),E(0,0,-2)を考える。 線分ABの中点Mと線分ADの中点Nを通り、直線AEに平行な面をαとする。さらに、pは2< p < 4を満たす実数とし、点P(p,0,2)を考える。
(1)八面体PABCDEの平面y=0による切り口および、平面αの平面y=0による切り口を同一平面上に図示せよ。
(2)八面体PABCDEの平面αによる切り口が八角形となるpの範囲を求めよ。
(3)実数pが（2）で定まる範囲にあるとする。八面体PABCDEの平面αによる切り口のうち\(\displaystyle y \geqq 0 , z \geqq 0\)
の部分を点(x,y,z)が動くとき、座標平面上で点(y,z)が動く範囲の面積を求めよ。